Cho 3 số thực a,b,c sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm thuộc đoạn (0;1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực a, b, c (với
a
≠
0
sao cho: phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c (với a ≠ 0 sao cho: phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
cho phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ( a>0)
CMR: ax2 + bx + c > 0 với mọi x thuộc R
Vì PTVN nên Δ<0
=>f(x)=ax^2+bx+c luôn cùng dấu với a
=>f(x)>0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTNN của \(Q=\dfrac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}\)
\(Q=\dfrac{2-\dfrac{c}{a}-\dfrac{2b}{a}+\left(\dfrac{b}{a}\right)\left(\dfrac{c}{a}\right)}{1-\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}}=\dfrac{2-mn+2\left(m+n\right)-mn\left(m+n\right)}{1+m+n+mn}\)
\(Q=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{\left(m+1\right)\left(n+1\right)}\ge\dfrac{\left[8-\left(m+n\right)^2\right]\left(m+n+1\right)}{\left(m+n+2\right)^2}\)
Đặt \(m+n=t\Rightarrow0\le t\le2\)
\(Q\ge\dfrac{\left(8-t^2\right)\left(t+1\right)}{\left(t+2\right)^2}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\left(2-t\right)\left(4t^2+15t+10\right)}{4\left(t+2\right)^2}+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=2\) hay \(m=n=1\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có biệt thức
b
2
b
’
;
Δ
b
2
−
a
c
Phương trình đã cho vô nghiệm khi? A.
Δ...
Đọc tiếp
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2 b ’ ; Δ ' = b ' 2 − a c Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
A. Δ ' > 0
B. Δ ' = 0
C. Δ ' ≥ 0
D. Δ ' < 0
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c
Trường hợp 1: Nếu Δ ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu Δ ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a
Trường hợp 3: nếu Δ ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2 = − b ' ± Δ ' a
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có biệt thức b 2b;
Δ
b
2
-
a
c
. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi: A.
△
0 B.
△
0 C.
△
≥
0...
Đọc tiếp
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
A. △ ' > 0
B. △ ' = 0
C. △ ' ≥ 0
D. △ ' ≤ 0
Đáp án A
Xét phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c :
• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x
1
=
x
2
= 
• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
2
= 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+cb+1 và 4a+2b+c-8. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
0
bằng A.0 B.3 C.2 D.1
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+c>b+1 và 4a+2b+c<-8. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x 3 + a x 2 + b x + c = 0 bằng
A.0
B.3
C.2
D.1
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 4a+b8+2b và a+b+c-1. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
0
bằng A.0 B.3 C.2 D.1
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 4a+b>8+2b và a+b+c<-1. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x 3 + a x 2 + b x + c = 0 bằng
A.0
B.3
C.2
D.1
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
Nêu điều kiện để phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(a ≠...
Đọc tiếp
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 )
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954 x 2 + 21 x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005 x 2 + 104 x – 1901 = 0
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc haiax2 + bx + c 0 (a ≠ 0)Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình1954x2 + 21x – 1975 0Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình2005x2 + 104x – 1901 0
Đọc tiếp
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954x2 + 21x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005x2 + 104x – 1901 = 0
Cho phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
có biệt thức
∆
b
2
–
4
a
c
. Phương trình đã cho vô nghiệm khi: A.
∆
0
B.
∆...
Đọc tiếp
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức ∆ = b 2 – 4 a c . Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. ∆ < 0
B. ∆ = 0
C. ∆ ≥ 0
D. ∆ ≤ 0
Xét phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 – 4ac
TH1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép x1 = x2 = − b 2 a
TH3: Nếu > 0 thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt x1, 2 = − b ± Δ 2 a
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)