Cho tam giác ABC biết điểm \(H\left(3;2\right),G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}\right)\) lần lượt là trực tâm, trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x+2y-2=0. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1)và hai đường thẳng có phương trình (d1):x - y - 1 = 0 và (d2) 2x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên . Biết rằng có 2 đường thẳng (d) đi qua M cắt 2 đường thẳng trên tại B,C sao cho tam giác ABC có BC=3AB .Tìm phương trình đường thẳng của 2 đường thẳng đó 

Cho hình thoi ABCD có đỉnh A(0,1) , phương trình đường chéo BD x+2y-7=0; phương trình cạnh AD x+3y-3=0. Tìm phương trình đường thẳng còn lại của hình thoi

Cho ΔABC cân tại B , A(1,-1) ,C(3,5) điểm B nằm trên đường thẳng d 2x-y=0. Viết phương trình đường thẳng AB,BC

giải bất phương trình 

\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}}{x^2+\sqrt{3x-6}}\ge0\)

giải bất phương trình 

\(\dfrac{|x^2-x|-2}{x^2-x-1}\ge0\)

Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn \(a^2+b^2=5c^2\).Tính góc giữa 2 đường trung tuyến AM và BN

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)

tìm B_{min=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)}

cho phương trình \(x^4-2mx^2+2m+6=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) sao cho \(x_1< x_2< x_3< x_4\) và \(x_4-2x_3+2x_2-x_1=0\)