a) ∆ABC vuông tại A

M là trung điểm BC

⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ AM = BM = CM = BC : 2

b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰

⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

Do AM = BM (cmt)

⇒ ∆ABM cân tại M

Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰

⇒ ∆ABM đều

⇒ AB = AM = BM = BC : 2

\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)

vì khi \(a=1\Rightarrow a^4+4a=1^5+4.1=5\) (là số nguyên tố)

\(\Rightarrow m\ne5\Rightarrow a^4+4a\ne5\Rightarrow a\left(a^3+4\right)\ne5\Rightarrow a\ne1\left(a\in Z\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}a^4⋮n\left(a\ne1\Rightarrow n\ne1;n\in Z\right)\\4a⋮4\&a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^4+4a\) không là số nguyên tố

a: Gọi D là điểm đối xứng của A qua M

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AD=BC

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Ta Có \(\frac{a}{b}

a/b<1=>a<b

Muốn chứng minh /b<a+m/b+m ta phải chứng minh a(b+m)<b(a+m)

Ta có:a.(b+m)=ab+am

b.(a+m)=ba+bm

vì a<b=>am<bm

Vậy a/b<a+m/b+m

Ta có a/b = a(b+m)/ b(b+m)  ,    a+m/b+m = b(a+m)/b(b+m)

Vì a/b < 1 \(\Rightarrow\)a<b \(\Rightarrow\) a(b+m) < b(b+m)

\(\Rightarrow\)a(b+m)/b(b+m) < b(a+m)/b(b+m)

\(\Rightarrow\)a/b < a+m/b+m

`a vdots m,b vdots m`

`=>a+b vdots m`

Mà `a+b+c vdots m`

`=>a+b+c-(a+b) vdots m`

`=>a+b+c-a-b vdots m`

`=>(a-a)+(b-b)+c vdots m`

`=>0+0+c vdots m`

`=>c vdots m(forall a,b,c in Z)`

Chỉ có thể đưa ra ví dụ thôi chứ đây đã là kiến thức cơ bản r nhé bn.

Áp dụng công thức

- Tất cả các số trong 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì cả tổng đó sẽ chia hết cho số đó , chỉ cần 1 số ko chia hết thì cả tổng đó cũng sẽ ko chia hết

Lên anh Google ý

Anh Google bảo : tao sinh ra cho chúng mày ngắm ak