Cho ba đường thẳng d1: x-2y+7=0; d2: -3x+y-6=0; d3: 3x+4y-2=0.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là giao điểm của 2 đường thẳng d1, d2 và (C) tiếp xúc với đường thẳng d3.
TN
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 đường thẳng d1 : 2x+ y -1= 0 ; d2 : x+ 2y+1= 0 và d3 : mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ?
A. m= -6
B. m= 6
C.m= 3
D. m= 2
Đáp án B
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 tại A( 1 ; -1) .
+Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A nên tọa độ A thỏa phương trình d3
Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0. Điều kiện của m để ba đường thẳng đồng quy là :
A. m = -6
B. m = 6
C. m = –5
D. m = 5
Chọn B.
Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có:
m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6
Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba đường thẳng
d
1
:
x
−
2
y
+
1
0
,
d
2
:
m
x
−
3
m
−
2
y
+
2
m
−
2
0
,
d
3
:
...
Đọc tiếp
Cho ba đường thẳng d 1 : x − 2 y + 1 = 0 , d 2 : m x − 3 m − 2 y + 2 m − 2 = 0 , d 3 : x + y − 5 = 0 . Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
A.m = 0
B.m = 1
C.m = 2
D. không tồn tại m thỏa mãn
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm D(6;2) và hai đường thẳng (d1): x-2y+1=0; (d2): x+2y-3=0. Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) đi qua D và cắt hai đường thẳng (d1); (d2) tại hai điểm B; C sao cho tam giác tạo bởi ba đường thẳng (d1); (d2); \(\left(\Delta\right)\) là tam giác cân, với BC là cạnh đáy.
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho các đường thẳng (d1): -2x+5y-8=0;(d2): x+2y-5=0;(d3): (m^2-1)x+3y-5-2m=0.xác định m để ba đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt đồng quy
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Để 3 đường thẳng trên đồng qua thì:
\(\left(m^2-1\right)x+3y-5-2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-1\right).1+3.2-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-1+6-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=x+2y-5\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m^2-1+3\cdot2-5-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
hay \(m\in\left\{0;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 đường thẳng d1:x-2y+5=0, d2: 2x-3y+7=0, d3: 3x+4y-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3.
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 0 và d2 : x- 3y +3 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua là: A. x -3y- 2 0 B.x+ 3y+1 0 C. 3x-y1 0 D. x-3y+ 30
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua là:
A. x -3y- 2= 0
B.x+ 3y+1= 0
C. 3x-y=1= 0
D. x-3y+ 3=0
Đáp án D
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
Lấy điểm m 1 ; 0 ∈ d 1 . Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình: 3x + y-3= 0
Gọi H = ∆ ∩ d 2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
Phương trình đường thẳng
có dạng:
hay x-3y + 3= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng
d
1
:
x
+
2
y
-
7
0
,
d
2
:
2
x
-
4
y
+...
Đọc tiếp
Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng d 1 : x + 2 y - 7 = 0 , d 2 : 2 x - 4 y + 9 = 0 .
A. 3 5 .
B. 2 5 .
C. 1 5 .
D. 3 5 .
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: x+ 2y -7 0 và d2: 2x- 4y+ 9 0. A.
-
3
5
B.
2
5
C.
1
5
D.
3
5
Đọc tiếp
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: x+ 2y -7= 0 và d2: 2x- 4y+ 9= 0.
A. - 3 5
B. 2 5
C. 1 5
D. 3 5
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là n1=(1;2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là n2=(2;-4)
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng ta có:
cos φ = n 1 . n 2 n 1 . n 2 = - 3 5
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-70 và hai đường thẳng
d
1
:
x
+
3
2
y
+
2
-
1
z
+
2
-
4
;...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ; d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z - 2 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z - 6 3
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z - 2 3
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3
