DE bằng nbao nhiêu cm vậy bạn?

 Do EF đi qua O nên EF là đường kính của (O)

⇒ EF = 5.2 = 10 (cm)

Do ∆DEF nội tiếp (O) và EF là đường kính

⇒ ∆DEF vuông tại D

⇒ EF² = DE² + DF² (Pytago)

⇒ DF² = EF² - DE²

= 10² - 6²

= 64

⇒ DF = 8 (cm)

Ta có: tam giác DEF = tam giác HIK

=> DE = HI ; EF = IK ; DF = HK

=> góc D = góc H

góc E = góc I

góc F = góc K

a/ Ta có: góc E = góc I (vì tam giác DEF = HIK)

Mà góc E = 40⁰ => góc I = 40⁰

b/ Chu vi tam giác DEF= chu vi tam giác HIK

= DE + EF + HK = DE+EF+DF=2+5+6=13 (cm)

Vậy chu vi tam giác DEF = chu vi tam giác HIK = 13 cm

nhớ cho mik nha =)

Ta có:

ΔABC=ΔDEF\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DE\\BC=EF\\AC=DF\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB+DE=10\left(cm\right)\\EF=6\left(cm\right)\\AC=7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\\BC=6\left(cm\right)\\AC=7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi ΔABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+AC=5+6+7=18\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF có DK là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)

nên \(\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{27}{9}=3\)

Ta có: \(\dfrac{KE}{KF}=3\)(cmt)

\(\Leftrightarrow KE=3\cdot KF=3\cdot6=18\left(cm\right)\)

Vậy: KE=18cm

+, ta có tam giác DK là tia pg của góc EDF 

     => EK/KF= DE/DF

     => EK/FK= 27/9= 3

+, có EK/DE=KF/DF=> KE= 18cm 

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

Xét ta có:

\(EF^2=7,5^2=56,25\left(cm\right)\) (1) 

Mà: \(DF^2+DE^2=4,5^2+6^2=56,25\left(cm\right)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(EF^2=DE^2+DF^2\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\) vuông tại D có đường cao DK

a) Áp dụng hệ thức hai cạnh góc vuông và đường cao ta có:

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)

\(\Rightarrow DK^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DF^2}\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DE^2}}\)

\(\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{4,5^2\cdot6^2}{4,5^2+6^2}}=3,6\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức hình chiếu và cạnh góc vuông ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EF\cdot EK\\DF=EF\cdot FK\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{DE^2}{EF}\\FK=\dfrac{DF^2}{EF}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{6^2}{7,5}=4,8\left(cm\right)\\FK=\dfrac{4,5^2}{7,5}=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔDEF có EF^2=DE^2+DF^2

nên ΔDEF vuông tại D

Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên DK*FE=DE*DF
=>DE*7,5=27

=>DE=3,6cm

b: ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên EK*EF=ED^2

=>EK=6^2/7,5=4,8cm

FK=7,5-4,8=2,7cm