Bài 7: Tỉ lệ thức

Đặt `a/b=c/d=k`

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Nếu `{a+b}/{a-b}={bk+b}/{bk-b}={b(k+1)}/{b(k-1)}={k+1}/{k-1}(1)`

Nếu `{c+d}/{c-d}={dk+d}/{dk-d}={d(k+1)}/{d(k-1)}={k+1}/{k-1}(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`{a+b}/{a-b}={c+d}/{c-d}`

Hay...

\(x^2-2\left(x+3\right)=x-6\\ \Rightarrow x^2-2x-6=x-6\\ \Rightarrow x^2-2x-6-x+6=0\\ \Rightarrow x^2-3x=0\\ \Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

TH1: x = 0

TH2: x - 3 = 0 => x = 3 

Vậy: ... 

\(x^2-2.(x+3)=x-6\\\Leftrightarrow x^2-2x-6=x-6\\\Leftrightarrow x^2-3x=0\\\Leftrightarrow x (x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=0\\ x-3=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=0\\ x=3 \end{array} \right.\)

Vậy: ...

Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a(độ),b(độ),c(độ)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Tổng số đo ba góc của một tam giác là 180 độ nên a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)

=>\(a=20\cdot2=40;b=3\cdot20=60;c=4\cdot20=80\)

vậy: Số đo ba góc là 40 độ; 60 độ; 80 độ

bạn nào có thể trả lời giùm mình ko

a) Gọi a là hệ số tỉ lệ của y đối với x

Do x và y tỉ lệ nghịch nên:

a = xy = 3.6 = 18

b) Biểu diễn y theo x:

y = a/x = 18/x

Khi x = 2 thì y = 18/2 = 9

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6};\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6};\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4};\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\)

a: 

ĐKXĐ: x<>6

\(\dfrac{x-6}{-1,5}=\dfrac{-6}{x-6}\)

=>\(\left(x-6\right)^2=\left(-1,5\right)\cdot\left(-6\right)=9\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=3\\x-6=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{1\dfrac{2}{3}}{x-4}=\dfrac{5\dfrac{1}{6}}{x+1}\)

=>\(\dfrac{\dfrac{5}{3}}{x-4}=\dfrac{\dfrac{31}{6}}{x+1}\)

=>\(\dfrac{5}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{31}{6}\left(x-4\right)\)

=>\(10\left(x+1\right)=31\left(x-4\right)\)

=>31x-124=10x+10

=>21x=134

=>\(x=\dfrac{134}{21}\)(nhận)

Đề yêu cầu làm gì với tỉ lệ thức đó em?

\(\dfrac{x-2}{-1,2}=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{-5.\left(-1,2\right)}{2}+2=\dfrac{6}{2}+2=3+2=5\\ \dfrac{-6}{x+1}=\dfrac{1,8}{9}\Rightarrow x=\dfrac{-6.9}{1,8}-1=\dfrac{-54}{1,8}-1=-30-1=-31\\ \dfrac{-3}{x}=\dfrac{x}{-12}\Rightarrow x=\sqrt{\left(-12\right).\left(-3\right)}=\sqrt{36}=\sqrt{\left(\pm6\right)^2}=\pm6\)

\(\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow5\left(x-4\right)=3\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow5x-20=3x-3\\ \Leftrightarrow5x-3x=-3+20\\ \Leftrightarrow2x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ ---\\ \dfrac{1,12}{-10}=\dfrac{11,2}{x}\Rightarrow x=\dfrac{11,2.\left(-10\right)}{1,12}=\dfrac{10.1,12.\left(-10\right)}{1,12}=-100\)

a) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{-3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot-3}{5}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{12}{5}\) 

b) \(\dfrac{2,1}{0,7}=\dfrac{x}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2,1\cdot3}{0,7}\)

\(\Rightarrow x=9\)

Lời giải:
a. $x=\frac{-3}{5}.4=\frac{-12}{5}$
b. $x=\frac{2,1}{0,7}.3=3.3=9$

a: Tỉ số giữa trọng lượng quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai là: \(\dfrac{5}{2,5}=2\)

Tỉ số giữa khối lượng quả cân thứ nhất và quả cân thứ hai là:

\(\dfrac{500}{250}=2\)

b: Vì \(\dfrac{5}{2,5}=\dfrac{500}{250}\left(=2\right)\)

nên hai tỉ số này lập được thành tỉ lệ thức

a: \(2,5:4x=0,5:0,2\)

=>\(2,5:4x=0,5\cdot5=2,5\)

=>4x=1

=>\(x=\dfrac{1}{4}\)

b: \(3,8:2x=\dfrac{1}{4}:2\dfrac{2}{3}\)

=>\(3,8:2x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{32}\)

=>\(2x=3,8:\dfrac{3}{32}=\dfrac{19}{5}\cdot\dfrac{32}{3}=\dfrac{608}{15}\)

=>\(x=\dfrac{608}{15}:2=\dfrac{304}{15}\)

c: \(5,25:7x=3,6:2,4\)

=>\(5,25:7x=1,5\)

=>\(7x=5,25:1,5=3,5\)

=>\(x=\dfrac{3.5}{7}=0,5\)

d: \(1,8:1,3=-2,7:5x\)

=>\(5x=-2,7:\dfrac{18}{13}=-2,7\cdot\dfrac{13}{18}=-1,95\)

=>\(x=-1,95:5=-0,39\)