Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

tự làm đi

Xét tứ giác ACBH có

M là trung điểm chung của AB và CH

=>ACBH là hbh

=>BH//AC

=>BH vuông góc AB

như thế này nha:

xét tam giác HMB và t/giác CMA có :

+ BM = AM ( vì M là tr điểm của AB )

+ góc HMB = góc CMA ( vì đối đỉnh )

+ HM = CM ( đã cho )

=> 2 tam giác trên = nhau ( c.g.c )

=> ta có góc BHM = góc MCA ( 2 góc t ứng )

=> 2 góc trên so le trong với nhau 

=> góc HBA = góc BAC ( 2 góc t ứng )

vậy HBA = 90 độ 

hơi mệt nha !!

A

`A.`

Nếu `2` `\Delta =` nhau theo trường hợp Cạnh `-` Cạnh `-` Cạnh thì `2` `\Delta` đó sẽ có `3` góc tương ứng bằng nhau.

Ex:

`\Delta` `ABC` và `\Delta` `DEF` `=` nhau theo $\text {TH C - C - C}$ với các gt là `\text {AB = DE, BC = EF, AC = DF.}`

`->` $\widehat { \text {A} } =\widehat { \text {D} }, \widehat { \text {B} } = \widehat { \text {E} }, \widehat { \text {C} } = \widehat { \text {F} } (\text {Các cặp góc t/ứng}).$

a: Xét tứ giác ABCD có

AD=BC

AB=CD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

b: DA vuông góc AC

=>góc BCA=90 độ

=>CA vuông góc CB

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc CB

có vài phần bị lỗi rồi bạn

Cs phải đề là:
Cho xOy nhọn và tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OB=OA. Trên tỉa Oz lấy điểm M tùy ý.
a) Chứng minh: Tam giác AOM = tam giác BOM.
b) Gọi I là giao điểm của AB và Oz. Chứng minh: AAD vuông tại I.
c) Chứng minh: Tam giác MAI = tam giác MBL

a,C/m góc BAM=góc CAM

Xét △BAM và △CAM có:

AB=AC (gt)

MB=MC(gt)

AM là cạnh chung

=>△BAM=△CAM(c-c-c)

=>góc BAM= góc CAM(2 góc tương ứng) đpcm

b,C/m AN là p/g

Xét △ANC và △ANB có

AC=AB -gt

NC=NB -N là trung đ .........

AN là cạnh chung

=>△ANC=△ANB-c.c.c

=>góc CAN=góc BAN(2 góc tuong úng) (1)

- AN nàm giữa tia AC và AB (2)

từ (1) và (2)=> AN là p/g............đpcm

c,c/m A,M,N thg hàng

- Có AB=AC=>A ϵ đg trung trực của BC  (1)

- Có MB=MC=>M ϵ đg trung trực của BC (2)

- Có NB=NC=>N ϵ đg trung trực của BC (3)

từ (1) (2) (3) suy ra 3 đ A,M,N cùng nàm trên đg trung trực của BC

hay 3 đ trên thg hàng đpcm

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔEBC vuông tại B có

AD=BC

CD=EC

=>ΔCAD=ΔEBC

=>AC=BE và góc ACD=góc BEC

b: Gọi giao của DC và EB là H

=>góc ACD=góc BCH

=>góc BCH=góc BEC

=>góc BEC+góc BHC=góc BCH+góc BHC=90 độ

=>ΔECH vuông tại C

=>EC vuông góc CD

ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(1)

NB=NC

nên N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

a: Xét ΔAEM và ΔAEN có

AE chung

ME=NE

AM=AN

Do đó: ΔAEM=ΔAEN

b: ΔAMN cân tại A

mà AE là trung tuyến

nên AE vuông góc với MN

=>góc AME=60 độ

c: góc MNC=60+60=120 độ