Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

tui lười tính lắm nên cho cách chứng minh  và song song và phân giác nè =) 

-muốn chứng minh tia phân giác của 1 góc ta sẽ chứng minh 2 góc được tao ra ở bên trong =nhau .có thể sử dụng kề bù hoặc đối đỉnh để trình bày nhưng nhớ có câu kl nha

-chứng minh tia phân giác :

+cách 1 :dùng đối đỉnh 

+cách 2 :dùng kề bù 

+cách 3 :cộng góc 

Lời giải:

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat{ACD}$ là góc ngoài của tam giác. Hai góc không kề với nó là $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$

Cần chứng minh $\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}$

Thật vậy:

$\widehat{ACD}$ và $\widehat{ACB}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{ACD}=180^0-\widehat{ACB}(1)$

Mặt khác:

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ACB}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (đpcm)

Hình vẽ:

a: Gọi AD là tia đối của tiaAB

=>Ax là phân giác của góc CAD

=>góc xAD=(180 độ-góc BAC)/2=góc ABC

=>Ax//BC

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác

Xét \(\Delta MNP\) có:

\(\widehat{PMN}+\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=180^O\left(Tổng3góctrong\Delta\right)\)

Mà: \(\widehat{MPN}=110^o\)

      \(\widehat{MNP}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PMN}=180^o-\widehat{MPN}-\widehat{MNP}=180^o-110^o-30^o=40^o\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow90^0+40^0+\widehat{B}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=50^0\)

a: ΔABC vuông tại A

b: Ta có: ΔBAE vuông tại A

nên góc BEA<90 độ

=>góc BEC>90 độ

vào nick thì thấy câu hỏi còn trên đây thì ko :)

a, Xét tg DMN và tg DNQ, có: 

QM=QN(Q là trung điểm của MN)

góc MQD= góc NQD(=90^o)

DQ chung

=>tg QDM= tg QDN(ch-cgv)

b, Xét tg DHQ và tg DEQ, có: 

góc DHQ= góc DEQ(=90^o)

DQ chung

góc HDQ= góc EDQ(2 góc tương ứng)

=>tg HDQ= tg EDQ(ch-gn)

=>góc HQD= góc EQD(2 góc tương ứng)
=>QD là tia phân giác của góc HQE(đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

B

B

B