Question

CMR: Trong 1 tam giác góc ngoài của 1 tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat{ACD}$ là góc ngoài của tam giác. Hai góc không kề với nó là $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$

Cần chứng minh $\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}$

Thật vậy:

$\widehat{ACD}$ và $\widehat{ACB}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{ACD}=180^0-\widehat{ACB}(1)$

Mặt khác:

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ACB}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: