Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Đáp án :10 cm nhé

chúc học tốt

Chọn B nhé bạn

Cho đường tròn tâm 0 .Tính bán kính của đường tròn trong hình vẽ biết AB=12cm ;MK=2cm.

A.20cm

B.10cm

C.9cm

D.18cm

Lời giải:

Xét tam giác $MTA$ và $MBT$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MTA}=\widehat{MBT}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle MTA\sim \triangle MBT$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}$

$\Rightarrow MT^2=MA.MB$ 

Đáp án D

Hình vẽ:

Xét ΔOAD có OA=OD(=R)

nên ΔOAD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{ODA}=25^0\)(gt)

nên \(\widehat{OAD}=25^0\)

Xét ΔOAD có \(\widehat{DOB}\) là góc ngoài tại đỉnh O(\(\widehat{DOB};\widehat{DOA}\) là hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DOB}=\widehat{ODA}+\widehat{OAD}\)(Tính chất góc ngoài của tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{DOB}=25^0+25^0\)

hay \(\widehat{DOB}=50^0\)

hay \(\stackrel\frown{DB}=25^0\)

Vậy: \(\stackrel\frown{DB}=25^0\)

Xét ΔODB có OD=OB(gt)

nên ΔODB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔOBD cân tại O có \(\widehat{DOB}=60^0\left(sđ\stackrel\frown{BD}=60^0\right)\)

nên ΔOBD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{OBD}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔOBD đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABM}=60^0\)

Ta có: ΔBAM vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{AMB}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=30^0\)

b) Do \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) (theo câu a) => \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)

Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{AOC}=90^o\) => \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=\widehat{MON}=90^o\)

Xét ΔOMN và ΔOAC có: \(\widehat{MON}=\widehat{AOC}=90^o\)

                                         OA = OM (=bán kính nửa đường tròn)

                                          OC = ON (=bán kính nửa đường tròn)

=> ΔOMN = ΔOAC (c.g.c) => MN = AC (2 cạnh tương ứng)

CMTT => ΔOMN = ΔOBC => MN = BC (2 cạnh tương ứng)

=> MN = AC = BC