So sánh :
\(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Chứng minh rằng :
\(8^7-2^{18}\) chia hết cho 14
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}.\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
\(\vdots\)14
Trả lời bởi Phạm Khánh LinhTìm \(x\), biết :
a) \(\dfrac{x^7}{81}=27\) b) \(\dfrac{x^8}{9}=729\)
a) \(\dfrac{x^7}{81}=27\) => \(x^7=81.27=3^4.3^3=3^7\)=> \(x=3\)
b) \(\dfrac{x^8}{9}=729\)=> \(x^8=9.729=\)(\(\pm\)\(3^2\)).(\(\pm\)\(3^6\))=(\(\pm\)\(3^{^8}\)) => x = \(\pm\)3
Trả lời bởi Phạm Khánh LinhHãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E
a) \(3^6.3^2=\)
(A) \(3^4\) (B) \(3^8\) (C) \(3^{12}\) (D) \(9^8\) (E) \(9^{12}\)
b) \(2^2.2^4.2^3=\)
(A) \(2^9\) (B) \(4^9\) (C) \(8^9\) (D) \(2^{24}\) (E) \(8^{24}\)
c) \(a^n.a^2=\)
(A) \(a^{n-2}\) (B) \(\left(2a\right)^{n+2}\) (C) \(\left(a.a\right)^{2n}\) (D) \(a^{n+2}\) (E) \(a^{2n}\)
d) \(3^6:3^2=\)
(A) \(3^8\) (B) \(1^4\) (C) \(3^{-4}\) (D) \(3^{12}\) (E) \(3^4\)
Số \(x^{14}\) là kết quả của phép toán
(A) \(x^{14}:x\) (B) \(x^7.x^2\) (C) \(x^8.x^6\) (D) \(x^{14}.x\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho \(n^{150}< 5^{225}\)
\(n^{150}=\left(n^2\right)^{75};5^{225}=\left(5^3\right)^{75}=125^{75}\)
\(n^{150}< 5^{225}\) hay \(\left(n^2\right)^{75}< 125^{75}\)
=> \(n^2< 125\)
Nên: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11
Trả lời bởi Phạm Khánh LinhSo sánh :
\(3^{4000}\) và \(9^{2000}\) bằng 2 cách
Ta có 2 cách làm:
Cách 1: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
Cách 2:
\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) (1)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\) (2)
Từ (1) và(2) suy ra \(3^{4000}=9^{2000}\)
Trả lời bởi Phạm Khánh LinhSo sánh :
\(2^{332}\) và \(3^{223}\)
Ta có: \(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\) (1)
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{332}\)
Trả lời bởi Phạm Khánh Linh
Tính :
\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+....+2^1+2^0\right)\)
Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0.\)
Ta có : \(2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1.\)
Suy ra : \(2A-A=2^{2010}-2^0\Rightarrow A=2^{2010}-1.\)
Do đó \(M=2^{2010}-A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1.\)
Trả lời bởi Trịnh Ánh NgọcTổng \(5^5+5^5+5^5+5^5\) bằng :
(A) \(25^5\) (B) \(5^{25}\) (C) \(5^6\) (D) \(25^{25}\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
\(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}>25^{18}=\left(5^2\right)^{18}=5^{26}>5^{35}\)
Vậy: \(2^{91}>5^{35}\)
Trả lời bởi Phạm Khánh Linh