\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow ax^{3\:}+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\ac+b=1\\2a+bc=0\\2b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\end{matrix}\right.\) ( TM )
Tìm hệ số a,b,c biết
a, \(-3x^2\left(2ax^2-bx+c\right)=6x^5+9x^4-3c^2\forall x\)
b,\(\left(x^2+cx+2\right)\left(a+b\right)=x^3+x^2-2\forall x\)
c,\(\left(ax^2+bx+c\right)+\left(x+3\right)=x^2+2x-3x\forall x\)
Help me!!
xác định a,b,c,d biết
\(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Xác định a; b; c; d biết đẳng thức sau đúng với mọi x
\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
cho đa thức
\(f\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(ax+b\right)\)
a,xác định a,b để \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)với mọi x
b, tính tổng \(S=1.2.3+2.3.5+.....+n\left(n+1\right)\left(2n+2\right)\)theo n(với n nguyên dương)
Xác định a,b,c,d để các đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x:
a)x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)
b) (ax^2+bx+c)(x+3)=x^3+2x^2-3x.
c)x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d)
XÁT ĐỊNH a,b,c BIẾT RẰNG:
a/\(-4x^{^{ }3}\cdot\left(ax^2+bx+c\right)=-8x^5+12x^4-20x^3\)
b/\(-2x^3\cdot\left(ax^2-bx-c\right)=-4x^5+6x^4+2x^3\)
1.tìm x
a) \(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b) \(4\left(x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x+5\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
2. CMR
a) \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
b)\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5+y^5\)
c)\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)
giúp mik nha
chiều nay nộp r
\(^{3x^2\left(a^2+b^2\right)-3a^2b^2+3\left[x^2+\left(a+b\right)x+ab\right]\left[x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\right]:2x^2=\dfrac{3}{2}x^2}\)
Tính giá trị
P=\(\left\{\left[ã-2\left(a+2\right)\right]\left[a\left(x-1\right)+2\right]+2\left(-a^2+4\right)3a^2.x\right\}:\left(-2ax\right)\)
Biết a=2 và x=1
Chúng minh các hằng đẳng thức
a) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)
b) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)
