2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz + 10x + 6y + 34 = 0
<=> [x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + xz)] + (x2 + 10x + 25) + (y2 + 6y + 9) = 0
<=> (x + y + z)2 + (x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-3\\z=8\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y, z biết:
2x2+2y2+z2+2xy+2xz+2yz+2x+4y+5=0
Tìm x,y,z biết :
a, (x-z)^2 + (y-z)^2 + y^2+z^2 = 2xy-2yz+6z-9
b, x^2 + 3y^2 + z^2 + 2xy-2yz-2x+4y+10=0
cho x,y,z là các số thực dương và x*y*z=1, tìm giá trị lớn nhất cúa P=1/(x+2)^2+x^2+2xy + 1/(y+2)^2+z^2+2yz + 1/(z+2)^2+x^2+2xz
Cho 4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0 . Tính S = ( x - 4 )2018 + ( y - 4 )2019 + ( z - 4 )2020
cho x,y,z là các số thực dương và\(x\cdot y\cdot z=1\), tìm giá trị lớn nhất cúa P biết
\(P=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+y^2+2xy}+\dfrac{1}{\left(y+2\right)^2+z^2+2yz}+\dfrac{1}{\left(z+2\right)^2+x^2+2xz}\)
Cho 4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0 .
Tính S = ( x - 4 )2018 + ( y - 4 )2019 + ( z - 4 )2020
cho 2x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-y^2-3y-z+5=0
tính A=x^5+y^7+z^2018
57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)