\(x^2\left(x^2+5\right)-4x^2-20=0\)
⇔ \(x^4+5x^2-4x^2-20=0\)
⇔\(x^4+x^2-20=0\)
thay x\(^2\) bằng t ( t ≥ 0 ) ta có:
pt⇔ \(t^2+t-20=0\)
⇔ \(t^2+5t-4t-20=0\)
⇔ \(\left(t-4\right)\left(t+5\right)\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
* \(t=4\) ⇔ \(x^2=4\) ⇔ x = \(\pm2\)
\( {x^2}\left( {{x^2} + 5} \right) - 4{x^2} - 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^4} + 5{x^2} - 4{x^2} - 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^4} + {x^2} - 20 = 0 \)
Đặt \(x^2=t(t\ge0)\)
PT trở thành: \(t^2+t-20=0\)
\(\Leftrightarrow t=4\)(thỏa điều kiện); \(t=-5\)(không thỏa điều kiện)
Với \(t=4 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x = \pm2\)
Vậy \(S=\left\{2;-2\right\}\)