Question

Tìm x biết:

a) \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x-1\right)^2+2x\left(2x-1\right)^2=5\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)

b) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

Giúp mk với mọi người ơi! Trưa nay phải có rùi :(((

Answer 1

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x(9x^2-6x+1)+2x(4x^2-4x+1)=5(1-x^2)$

$\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-(9x^3-6x^2+x)+(8x^3-8x+2x)=5-5x^2$

$\Leftrightarrow 12x^2+28x+22=0$

$\Leftrightarrow 6x^2+14x+11=0$

$\Leftrightarrow 6(x+\frac{7}{6})^2=\frac{-17}{6}< 0$ (vô lý)

Vậy PT vô nghiệm.

b)

PT $\Leftrightarrow (x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-6(x^2-2x+1)=-10$

$\Leftrightarrow 6x^2+2-6x^2+12x-6=-10$

$\Leftrightarrow 12x=-6$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$