Question

Tìm GTNN 4x^2+4x+15

Answer 1

\(=4x^2+4x+1+14\\ =\left(2x+1\right)^2+14\ge14\forall x\)

Dấu = xảy ra khi

\(2x+1=0\\ x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN : \(14khix=-\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

4x²+4x+15

=(2x)²+2x2+2²-2²+15

=(2x+2)²+11

vì (2x+2)²≥0

=>(2x+2)²+11≥11

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 11

Answer 3

\(4x^{^2}+4x+15=\left(4x^{^2}+4x+1\right)+14=\left(2x+1\right)^{^2}+14\)

\(\left(2x+1\right)^{^2}\ge0\)

gtnn xảy ra khi ''='' xảy ra=>min=14