Question

Tìm GTNN của B= 4x^2 - x

Answer 1

Lời giải:

$B=4x^2-x=(2x)^2-2.2x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}$

$=(2x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}$

$\geq \frac{-1}{16}$

Vậy $B$ có GTNN là $\frac{-1}{16}$. Giá trị này đạt tại $2x-\frac{1}{4}=0\Leftrihgtarrow x=\frac{1}{8}$

Answer 2

Ta có: \(B=4x^2-x\)

\(=4\left(x^2-\dfrac{1}{4}x\right)\)

\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{64}\right)\)

\(=4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{1}{16}\ge-\dfrac{1}{16}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{8}\)