Ta có :
\(M=x^2-6x+5\)
\(\Rightarrow M=x^2-2.x.3+3^2-4\)
\(\Rightarrow M=\left(x-3\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left(x-3\right)^2-4\le-4\forall x\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min M là : \(-4\Leftrightarrow x=3\)
Ta có :
\(N=x^2-5x+5\)
\(\Rightarrow N=x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)
Làm tương tự như a )
Ta có: \(M=x^2-6x+5=x^2-2.3.x+9-4=\left(x-3\right)^2-4\ge0+4=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy GTNN của M là 4 \(\Leftrightarrow x=3\)
Ta có: \(N=x^2-5x+5=x^2-2.2,5.x+6,25-1,25=\left(x-2,5\right)^2-1,25\)
\(\ge0+1,25=1,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2,5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-2,5=0\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của N là 1,25 \(\Leftrightarrow x=2,5\)