a ) \(M=x^2+4x+5\)
\(\Leftrightarrow M=x^2+2.x.2+4+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTNN của M là : \(1\Leftrightarrow x=-2\)
b ) \(9x^2-6x+6\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x+1+5\)
\(=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTNN của b/t trên là : \(5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
a. \(M=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Có \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất cùa M là 1
Dấu " = " xảy ra khi x = -2
b. \(9x^2-6x+6\)
\(=9x^2-6x+1+5\)
\(=\left(3x-1\right)^2+5\)
Có \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 5.
Dấu " = " xảy ra khi: \(3x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(3x-1\right)^2+5\)