Question

TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: -3x²+7x+1

Answer 1

\(-3x^2+7x+1=-\left(3x^2-7x+\dfrac{49}{12}\right)+\dfrac{61}{12}=-\left(\sqrt{3}\cdot x-\dfrac{7\sqrt{3}}{6}\right)^2+\dfrac{61}{12}\)

Vì: \(-\left(\sqrt{3}x-\dfrac{7\sqrt{3}}{6}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(\sqrt{3}x+\dfrac{7\sqrt{3}}{6}\right)^2+\dfrac{61}{12}\le\dfrac{61}{12}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{6}\)

Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{61}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)