ta có : (5n + 2)2 - 4 = ((5n)2 + 2.2.5n + 22) - 4 = (5n)2 + 20n + 4 - 4
= 25n2 + 20n = 5n(5n + 4)
\(\Rightarrow\) (5n + 2)2 - 4 = 5n(5n + 4)\(⋮\)5 \(\Rightarrow\) (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z (đpcm)
C/M Rằng:\(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4,với mọi n thuộc Z
1/Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 -3x+2
b/x2+x-6
c/x2+5x+6
d/x2-4x+3
e/2x2-5x+3
f/x4+4
g/4x4+y4
h/81x4+4
2/Chứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3/Chứng minh rằng n3-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
\(c,31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2\)
Bài 12 : chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8
b, \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
cmr: (n3-n) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
2^9-1 chia hết cho 73
5^6-10^4 chia hết cho 9
(n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số lẻ
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x2+2x2+2x+1
b,x2-2x-4y2-4y
c,x4+2x3-4x-4
2 Tìm x biết
a, x.(x+2)-3x-6=0
b,x3+3x2+3x+1-3x2-3x=0
3 Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2+9x+20
b,x2+x-12
4 Chứng minh
n2+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
mọi người giú mk với
CMR với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho 2^n-n chia hết cho p
a/ Tính nhanh: 20002-1995(2000+5)
b/ CMR: a5-a ⋮ 5 với mọi a ∈ Z