\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
C/M Rằng:\(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4,với mọi n thuộc Z
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(1,\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)
\(2,\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(5-x\right)\left(2x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) \(3x^2-16x+5\)
2) \(3x^3-14x^2+4x+3\)
3) \(x^8+x^7+1\)
4) \(64x^4+y^4\)
5) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
6) \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2\left(xy+yz+zx\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(4x^4+y^4\)
b) \(\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)
c) \(x^3-x^2-5x+125\)
d) \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz\)
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Tìm n thuộc N để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố :
\(A=\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
\(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(49.\left(y-4\right)^{^{ }2}-9.\left(y+2\right)^2\)
\(8x^3+\dfrac{1}{27}\)
125 -\(x^6\)
1 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
b, \(x^2-6x+9-9y\)
c, \(\left(x+y\right).\left(x+z\right).\left(z+y\right)+xyz\)
2 : tìm x biết
a, \(x.\left(x-2\right)+x-2=0\)
b, \(5x.\left(x-3-x+3\right)=0\)
