Ta có :\(55^{n+1}-55=55.55^n-55=55\left(55^n-1\right)=55\left(55^n-1^n\right)=55.\left(55-1\right)^n=55.54^n⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55⋮54\) (điều phải chứng minh)
Ta có :
55n+1 - 55 = 55.55n - 55 = 55 (55n - 1) = 55.(55n - 1n) = 55.(55-1)n
= 55.54n \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) 55n+1 - 55\(⋮\)54 (ĐPCM).
CHÚC BẠN HỌC TỐT 
Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
1. chứng minh: 55^n+1-55^n chia hết cho 54
2. chứng minh: 5^6-10^4 chia hết cho 54
3. chứng minh: n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng :
\(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Chứng minh 55n+1 - 55n chia hết cho 54 với n là N
1. Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )
2.CMR : n2 . ( n+1) + 2n . ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng :
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ?
CM:\(55^{n+1}-55^n⋮54\)
CHỨNG MINH RẰNG:
\(\left(2n-1\right)^3\)-(2n-1) chia hết cho 8
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
P= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)-x^8-x^4\)