Question

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

P= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)-x^8-x^4\)

Answer 1

\(P=\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]\left(x^2-x^2+1\right)-x^8-x^4\)

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)-x^8-x^4\)

\(=\left[\left(x^4+1\right)^2-x^4\right]-x^8-x^4\)

\(=x^8+2x^4+1-x^4-x^8-x^4=1\)