Chứng minh rằng biểu thức sau được viết dưới dạng tổng bình phương của hai biểu thức:
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu:
(x+ 3) (x+ 4) (x+ 5) (x+ 6) +1
x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
x^2 - 2x(y+2)+y^2+4y+4
x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
Các bạn giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều!
Bài 3 Cho dãy số 1, 3, 6, . . . , n(n+1) 2 , . . . . Chứng minh rằng tổng hai số liên tiếp của dãy số này bao giờ cũng là một số chính phương.
Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x ( Tìm giá trị nhỏ nhất).
D = x2 - 4x - 3x ;
E = x2 - 6x + 1 ;
F = x2 + x + 1 ;
G = x2 + x ;
H = 2x2 - 4x + 2018 ;
I = 2x2 + y2 + 2x + 2xy + 2019 ;
Bài 1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a2-6a+9 b) 1/4 x2+2xy2+4y4
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (3x-5)(5-3x)+9(x+1)2=30
b) (x+4)2-(x+1)(x-1)=16
Viết các số sau dưới dạng bình phương của một tổng:
\(\dfrac{9}{4}x^2+3x+4\)
Làm chi tiết giúp mình ạ
Chứng minh rằng: \((3^{n+1}-2.2^n)\left(3.3^n+2^{n+1}\right).3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}.3^{n+1}\right)^2\) là một số chính phương với mọi số tự nhiên n.
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) \(x^2+2x+1\)
b) \(9x^2+y^2+6xy\)
c) \(25a^2+4b^2-20ab\)
d) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :
a) \(9x^2-6x+1\)
b) \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1\)
Hãy nêu một đề tài tương tự.
