`a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó; ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N la trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//DE và MN=DE
=>MNDE là hình bình hành
hay MNDE là hình thang
b: Vì MNDE là hình bình hành
nên ME//ND và ME=ND
1,Tìm x,y z biết
11x^2+y^2+2z^2-18x+4xz-6+18=0 (help me)
2,Cho tam giác ABC có BM.CN là các đường trung tuyến cắt nhau tại G
a. BC=10cm.Tính MN
b GỌI P,Q lần lượt là trung điểm của BG và CG ,cHỨNG MINH TỨ GIÁC MNPQ là hình bình hành
C.tAM GIÁC ABC CẦN ĐIỀU KIỆN GÌ ĐỂ MN vuông góc với MQ(các bác giúp e bài 1 và ý c bài 2 ạ THANKS
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM .Các điểm D,E thuộc AM sao cho AD +DE+EM. BE cắt AC tại ND cắt tia BC tại F.Chứng minh CF=CM
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC = QE
c) Tứ giác HCEQ là hình bình hành
d) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCD có A=120 độ , AB=2AC . Gọi E là trung điểm AB F là trung điểm DC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại H, cắt AD tại M . CHứng minh:
a, Tứ giác BFDE là hình gì? chứng minh
b. Chứng minh BC vuông góc với AC
c. Tính Sabc biết AB=2cm
d. Chứng minh tam giác MBF là tam giác đều
Giúp mình với ạ mai mình thi học kì
1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(6-a^4\)
2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\dfrac{8a^2+1-a}{4a}+\left(1-a\right)^2\) biết a>0
3:Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM, đường cao AH. Cho E,F laand lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh:EF//BC.
b) Chứng minh EHMF là hình thang cân.
c) Khi tam giác ABC vuông tại A, biết góc C \(=30^0\). Tính số đo các góc của hình thang EHMF?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại Ha) chứng minh: tam giác ABI đồng dạng tam giác ACKb) chứng minh HK nhân HC=HB nhân HIc) cho AB=6cm, AC=8cm, CI=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng CK
cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi N là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng vs D qua N.
a) chứng minh điểm K đối xứng vs D qua AC.
b) Các tứ giác ADCK, ABDK là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi tứ giác ADCK. Tính diện tích ΔABC
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCK là hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD ,M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DMBN là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh AC,BD,MN đồng quy
cho tam giác abc vuông tại A. MNP lần lượt là trung điểm AB,AC,BC
a, C/m tứ giác BMNP là hình bình hành
b, chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật
