ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\right)\Rightarrow\)DE//BC(định lí ta lt đảo)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Bài 2: a) Tính
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử
Cho tam giác trong đó AB = 15cm , AC = 20cm .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm
a, Chứng minh hia tam giác AED và ABC đồng dạng
b, tính tỉ số diện tích tam giác AED và ABC
c, Tính diện tích tam giác AED biết diện tích tam giác ABC = 140cm
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD. E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. H là giao điểm của 2 đường chéo AD và BC. Tính EF, EH, HF biết AB=8cm, CD=12cm
cho tam giác ABC có đường cao AH . AC=5cm; BC=9cm ; AH=4cm . Tính HC,AB
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad, be ,cf cắt nhau tại h.
a chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acf
b chứng minh hf.hc=he.hb
c chứng minh góc AEF bằng góc bcf
D. Chứng minh góc bef bằng góc bcf
E. Cho ae=3cm, ab =6cm, ah=5cm. Chứng minh Diện tích tam giác abc =4 lần diện tích aef. Tính diện tích bec
G. Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC2
Cho HCN ABCD . AB = a . M là trung điểm của AB . Kẻ Mx vuông góc với MD ; Mx cắt BC tại E .
a) Tính AD.BE theo a
b) CM tam giác DAM đồng dạng với tam giác DME
c) CM DM là p/giác của góc ADE
Cho a^2+ b^2 + c^2=ab+ ac + bc
Chứng minh a=b=c
Chứng minh rằng
c) (a+b+c)3 = a3+b3+c3(a+b)(b+c)(c+a)
d) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
e) ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c) = (a+b)(b+c)(a-c)
Ai giúp mình với chiều nay 2h mình học rồi
