Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị biểu thức A, với x=-\(\dfrac{1}{2}\)
c. Tìm giá trị của x để A<0
Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{x+1}{2x-1}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a. ĐKXĐ
b, CMR : khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?
Cho biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A tại x, biết /x/=\(\dfrac{1}{2}\)
c. Tìm giá trị của x để A<0
CMR biểu thức ko âm với mọi x : \(A=\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
Tìm các giá trị của x để giá trị các biểu thức sau bằng 0 :
a, \(\dfrac{x^2-x}{x^2+x+1}\)
b, \(\dfrac{x+1}{x\left(x+2\right)}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^2+3}\)
d, \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}\)
e, \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}\)
f, \(\dfrac{x}{x^2-4}\)- \(\dfrac{3-x}{\left(x+2\right)^2}\)
Thực hiện các phép tính sau:
a).\(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
b). \(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
c). \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
d). \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
a. (x+1) (x-2) e. (3x+1)(x+\(\dfrac{1}{2}\))
b. (2x-3) (x-4) f. (x\(^3\)-2x+6)(5-\(\dfrac{2}{3}\)xy)
c. (x-1)(x+3)(x-2)
d. (x-5)(x+\(\dfrac{1}{2}\))
Bài 1: Tìm x, biết:
a) (3x2 - x + 1) (x - 1) + x2 (4 - 3x) = \(\dfrac{5}{2}\)
b) 2x2 + 3 (x - 1) (x + 1) = 5x (x + 1)
Bài 2: Tính:
a) (3xn+1 - 2xn) 4x2
b) (2x2n + 3x2n-1) (x1-2n - 3x2-2n)
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
A = 5x (x - 4y) - 4y (y - 5x) với x = \(\dfrac{-1}{5}\), y = \(\dfrac{-1}{2}\)
a\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2^{ }}+4\left(x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2\)giải các phương trình\(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
