Question

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị biểu thức A, với x=-\(\dfrac{1}{2}\)

c. Tìm giá trị của x để A<0

Answer 1

a) A \(=\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

\(\)\(=\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

\(=\dfrac{-3}{x+3}:\dfrac{3x^2}{x+3}\)

\(=\dfrac{-1}{x^2}\)

b) \(x=\dfrac{-1}{2}\) (Thỏa mãn ĐKXĐ \(x\ne3;x\ne-3\) )

Thay \(x=\dfrac{-1}{2}\) vào biểu thức A, ta có:

\(A=\dfrac{-1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=-4\)

Vậy với \(x=\dfrac{-1}{2}\) giá trị của biểu thức A = -4.

c) \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\)

\(\Rightarrow x^2>0\) (Luôn đúng)

Vậy với mọi giá trị của \(x\) để A < 0