cho nửa (O) đk AB , đg thẳng vg góc với AB tại O cắt nửa (O) tại C , kẻ tiếp tuyến Bt với đtròn dk AC cắt tiếp tuyến Bt tại I
1) c/m tg ABC vg cân
2 ) lấy D ϵ cung BC , J là gđ của AD và Bt . C/m AC.AI=AD/AJ

3) C/m tg JDCI nội tiếp

4) gọi H là hình chiếu của D trên AB , E là tđ DH , AE cắt Bt tại K . C/m KD là tiếp tuyến của (O)

CMR \(x^2-2mx+m-1=0\) luôn có 2 ngh phân biệt với mọi m

cho pt \(\left(m+2\right)^2x-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)

a) giải pt khi m=1

b)tìm m để pt có ngh

giải các pt :\(\)

1)\(-2x^2+5x-2=0\)

2)\(3x^2-8x-3=0\)

3)\(4x^2+4x+1=0\)

4)\(3x^2+5x=x^2+7x-2\)

5)\(\left(x+3\right)^2+1=\frac{\left(3x-1\right)^2}{2}+\frac{x\left(2x-3\right)}{2}\)

cho PT :\(m^2-2\left(m+1\right)x+m+3=0\)

a)giải PT khi m=2

b) tìm m để pt có 2 ngh phân biệt

cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B , vẽ hbh OBO'C .C/m AC//OO'

cho 2 đg tròn (O) và (O') cắt nhau tại D . Gọi M là trung điểm OO' , đg thẳng vg góc với AM tại A, cắt đg tròn (O) và (O') tại C và D . C/m AC=AB

cho nửa (O;R) đk BC , vẽ 2 tiêp tuyến Bx , Cy thuộc nửa (O) . Gọi A là điểm trên nủa đtròn , tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy lần lượt tại M và N

a) c/m OM//AC

b)vẽ đg cao AH của ΔABC . c/m AH\(^2\) =AB.AC.sinB.cosB

Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB vs đtròn (A,B là các tiếp điểm ) . Gọi H là chân đg vuông góc vẽ từ A đến BC . CMR MC cắt HA tại trung điểm I của AH