Question

Cho biểu thức A = (x - 2)(\(x^2\) + 4x - 2) - \(x^2\)(x + 1)

a) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x = -2

b) Tìm x để A = 4

c) Với giá trị nào của x thì A > -21

Answer 1

a, \(A=x^3+4x^2-2x-2x^2-8x+4-x^3-x^2=x^2-10x+4\)

b, \(A=x^2-10x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=10\)

c, \(A+21>0\Leftrightarrow x^2-10x+25>0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2>0\)

mà (x-5)^2 >= 0 

=> x - 5 khác 0 <=> x khác 5 

Answer 2

a/ \(A=x^3+4x^2-2x-2x^2-8x+4-x^3-x^2=x^2-10x+4\)

b/ \(A=4\Leftrightarrow x^2-10x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\)

c/ \(A>-21\Leftrightarrow x^2-10x+4>-21\Leftrightarrow x^2-10x+25>0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2>0\)

Vậy với mọi giá trị của x thì A > -21

 

Answer 3

`a)`\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+4x-2\right)-x^2\left(x+1\right)\)

\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4+2x-6\right)-x^2\left(x+1\right)\)

\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+1\right)\)

\(A=x^3-8+2x^2-10x+12-x^3-x^2\)

\(A=-x^2-10x+4\)
`b)`\(A=4\)

\(\Leftrightarrow-x^2-10x+4=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10\end{matrix}\right.\)

`c)`\(A>-21\)

\(\Leftrightarrow-x^2-10x+4>-21\)

\(\Leftrightarrow-x^2-10x+25>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-25< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-50< 0\) ( luôn đúng )

Vậy \(S=\left\{x|x\in R\right\}\)