Question

Cho phân thức:\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b, Hãy rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Answer 1

a) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-8\Leftrightarrow x\ne-2\)

b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

c) Với x = 2 (t/m ĐKXĐ) ta có
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{1}{2}\)

d) \(\dfrac{2}{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x+4=2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) (t/m ĐKXĐ)

Answer 2

a)tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

ĐKXĐ: x ≠ -2

b) rút gọn

\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

= \(\dfrac{2}{x+2}\)

c) giá trị của phân thức tại x=2:

thay x=2 , ta được:

\(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

d)

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 2:

\(\dfrac{2}{x+2}=2\)

<=> \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)

=> 2 = 2(x + 2)

<=> 2 = 2x +4

<=> 2x = 2 - 4

<=> 2x = - 2

<=> \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{-2}{2}\)

<=> \(x=-1\)

Vậy để giá trị của phân thức bằng 2 thì giá trị của x là -1

Answer 3

a)

Tìm điều kiện:

x³ + 8 = x³ +2³ = (x+2)(x² - 2x + 4)

xét 2 trường hợp :

1) x + 2 =0

<=> x = -2

vậy để phân thức xác định thì x ≠ -2

2) x² - 2x +4 =0

=> Phương trình này vô nghiệm

*vậy với điều kiện x ≠ \(-2\) thì phân thức được xác định

Answer 4