\(a^2+b^2+1=ab+a+b\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)=2(ab+a+b)\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2=2ab+2a+2b\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a-b=0;a-1=0;b-1=0\)
Hay \(a=b=1\left(đpcm\right)\)
Bài 1. Biết a+b=5 và ab=2. Tính (a-b)2
Bài 2. Biết a-b=6 và ab=16. Tính a+b.
Bài 3. Cho a2+b2+1=ab+a+b. CMR: a=b=1
Giúp mk nha =￣ω￣=
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
Bài 1
Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR \(a=b=c=1\)
Bài 2
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)
Cmr \(a=b=c\)
CMR
1. ( a+b)5 -a5-b5=5ab(a+b)(a2+ab+b2)
2. (a+b)7=a^7-b^7=7ab(a+b) (a2+ab+b2)
1,Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\) .Cmr: \(a=b=c=1\)
2,Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\) .Cmr: \(a=b=c\)
3,Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\) .Cmr: \(a=b=c\)
4,Cho a,b,c,d là các số khác 0 và:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\) .Cmr: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
5,Cho \(x^2-y^2-z^2=0\) .Cmr: \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
HELP ME!mik cần gấp lắm rồi!Thank trước nhé!
Bài 1:
Cho \(^{a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca}\)
Cmr : \(a=b=c\)
Bài 2 :
Tìm a , b , c thỏa mãn
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
1.CM các hằng đăng thức
a) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)
b)a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2.Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3=3abc
Giúp mk tí nha mơn nhìu
HELP ME!
Bài 1: Dùng hằng đẳng thức để khai triển va thu gọn các biểu thức sau:
a) ( a^2b + ab^2 )*( ab^2 - a^2b )
b) ( 3x - 4 )^2 + 2*( 3x - 4 )*( 4 - x ) + ( 4 -x )^2
c) ( 3a - 1)^2 + 2*( 9a^2 - 1) + ( 3a + 1)^2
d) ( a^2 + ab + b^2 )*( a^2 - ab + b^2 ) - ( a^4 + b^4 )
Bài 2: Tính: ( 20 + 18^2 + 16^2 +....+ 4^2 + 2^2 ) - ( 19^2 + 17^2 + 15^2 +....+ 3^2 + 1^2) .
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD , biết AB = 4cm , CD = 8cm , BC = 5cm , AD = 3cm . Chứng minh ABCD là một hình thang vuông.
Bài 4: Cho tam giác MNK cân tại M có đường phân giác MH . Gọi I là một điểm nằm giữa M và H . Tia KI cắt MN tại A , tia NI cắt MK tại B .
a) CMR: ABKN là hình thang cân
b) CMR : MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của AN Các bạn giúp mình với.
1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức M=\(5x^2+y^2\)
2)a)Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2\)=14.Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)
b)Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\).Cmr a=b=c
3)Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính giá trị của biểu thức
E=\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\) với a,b,c khác 0.
Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.
