1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a3 + b3 + 3a.b.(a2 + b2)+6a2 .b2 .(a + b)
2,Rút gọn biểu thức sau:
(a + b + c)3- (b + c - a)3-(a + c - b)3 - (a + b - c)3
3,
Chứng minh rằng nếu p và p2 + 8 là các sô nguyên tố thì p2 +2 cũng là số nguyên tố
Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)CM: a3+b3+c3
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)CM: a3+b3+c3 chia hết cho 3.
1 like cho bạn nào trả lời đúng.
1.Tìm x :
\(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=-15\)
2.Cho a,b,c khác 0 va a+b+c=abc ; \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)
C/m \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Cho a và b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu a3+b3 chia hết cho 3 thì a+b cũng chia hết cho 3
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
Cho a+b+c=1,\(a^2\)+\(b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).Chứng minh:
M=xy+yz+xz+2018 luôn nhận giá trị không âm
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a) y.(x2-y2).(x2+y2)-y.(x4-y4)
b) (\(\dfrac{1}{3}\)+2x).(4x2-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{9}\))-(8x3-\(\dfrac{1}{27}\))
c) (x-1)3-(x-1).(x2+x+1)-3.(1-x).x
chứng minh các hằng đẳng thức
a) (a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b) (b+c)(c+d)
