Bài 1 :Phân tích đa thức thành nhân tử :
1, \(x^2-x-12\)
2, \(x^2+8x+15\)
3, \(x^{16}+x^8-2\)
4, \(x^2+7x+12\)
Bài 2 :Chứng minh rằng nếu tích của ba số bằng 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì một trong ba số đó lớn hơn 1 .
Bài 3 :Phân tích đa thức thành nhân tử
1,\(2x^2-7xy+5y^2\)
2,\(\left(x^2+2x+8\right)^2+3x\left(x^2+2x+8\right)+2x^2\)
P/s : riêng bà @Mỹ Duyên chỉ được làm bài 2 thoy nha .
Bài 1:
a, \(x^2-x-12\)
\(=x^2-4x+3x-12=\left(x^2-4x\right)+\left(3x-12\right)\)
\(=x.\left(x-4\right)+3.\left(x-4\right)=\left(x-4\right).\left(x+3\right)\)
b, \(x^2+8x+15\)
\(=x^2+3x+5x+15=\left(x^2+3x\right)+\left(5x+15\right)\)
\(=x.\left(x+3\right)+5.\left(x+3\right)=\left(x+3\right).\left(x+5\right)\)
c, \(x^{16}+x^8-2\)
\(=x^{16}-x^8+2x^8-2=\left(x^{16}-x^8\right)+\left(2x^8-2\right)\)
\(=x^8.\left(x^8-1\right)+2.\left(x^8-1\right)=\left(x^8-1\right)\left(x^8+2\right)\)
d, \(x^2+7x+12\)
\(=x^2+3x+4x+12=\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\)
\(=x.\left(x+3\right)+4.\left(x+3\right)=\left(x+3\right).\left(x+4\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
Thôi! Tí nx đi hx về rồi lm! Giờ đi hx thêm cái đã!
Bài 3:
a, \(2x^2-7xy+5y^2=2x^2-2xy-5xy+5y^2\)
\(=\left(2x^2-2xy\right)-\left(5xy-5y^2\right)\)
\(=2x.\left(x-y\right)-5y.\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left(2x-5y\right)\)
b, \(\left(x^2+2x+8\right)^2+3x\left(x^2+2x+8\right)+2x^2\)
Đặt\(A=\left(x^2+2x+8\right)^2+3x\left(x^2+2x+8\right)+2x^2\); \(t=x^2+2x+8\Rightarrow t^2=\left(x^2+2x+8\right)^2\)
\(\Rightarrow A=t^2+3xt+2x^2\)
\(A=t^2+xt+2xt+2x^2=\left(t^2+xt\right)+\left(2xt+2x^2\right)\)
\(A=t.\left(t+x\right)+2x.\left(t+x\right)\)
\(A=\left(t+x\right)\left(t+2x\right)\)
Vì \(t=x^2+2x+8\) nên:
\(A=\left(x^2+2x+8+x\right)\left(x^2+2x+8+2x\right)\)
\(A=\left(x^2+3x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!