Question

bài 1

a) tìm giá trị của a,b biết : a²- 2a + 6b + b² = -10

b) tính giá trị của biểu thức : A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Answer 1

Bài 1

\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)

<=>\(a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\)

<=>\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)

Ta lại có: \((a-1)^2\ge0 \)

\((b+3)^2\ge0\)

=> \((a-1)^2+(b+3)^2\ge0\)

Mà\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)

=>(a-1)²=0=>a=1

(b+3)²=0=>b=-3

Vậy a=1,b=-3

Bài 2

Ta có: \(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}= \frac{x+y}{z}+1+\frac{x+z}{y}+1+ \frac{y+z}{x}+1 -3 \)

\(=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-3=(x+y+z)( \frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})-3=0-3=-3 \)