a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(=\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{4}{5}=5\cdot\dfrac{4}{5}=4\)
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\times\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Cho các biểu thức : A= \(\left(-\dfrac{3x+15}{x^2+10x+25}\right):\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x}{3-x}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\right)
\)
a). Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b). Tìm x để A<1
c). Tìm x để A = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\)
Cho biểu thức sau: B=\(\left(\dfrac{2x+1}{1-2x}-\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{16x^2}{4x^2-1}\right):\dfrac{16x^3-4x}{4x^2-4x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm gtrị của x để biểu thức B có gtrị dương.
Cho biểu thức sau:
A=(\(\dfrac{x-2}{2x-2}\)\(+\)\(\dfrac{3}{2x-2}\)\(-\)\(\dfrac{x+3}{2x+2}\)):(1-\(\dfrac{x-3}{x+1}\))
a)Tìm điều kiện và rút gọn
b)Tính giá trị của biểu thức khi x=2005
c)Tìm x để A có giá trị=-1002
Cho biểu thức M = \(\dfrac{x}{2x-2}\)+ \(\dfrac{x^2-1}{2-2x^2}\)
a, Tìm x để biến thức M có nghĩa
b, Rút gọn M
c, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M = \(\dfrac{1}{2}\)
bài 1
a) Tìm GTNN: x2 + 5y2 +2xy - 4x - 8y + 2015.
b) tìm GTLN: \(\dfrac{3x}{x^3+x^2+x+1}\)
c) GTLN: \(\dfrac{x}{\left(x+1995\right)^2}\) với x>0
d) GTLN: \(\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) với x,y>0
bài 2
cho phân thức đại số : \(\dfrac{2x-4}{x^2-2x}\)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) tính giá trị phân thức tại \(x=-2004\)
c) tính giá trị của x để phân thức có giá trị = 1
Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vaò giá trị của biến
a ) x(3x + 12) - (7x - 20) + x2(2x - 3) - x(2x2 + 5)
b ) 3(2x - 1) - 5(x-3) + 6(3x - 4) - 19x
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x}{2x+2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a) Giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa.
b)Rút gọn A
c)Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
