Lời giải:
$B=(a^4+b^4-2a^2b^2)+c^4-2c^2(a^2-b^2)-4b^2c^2$
$=(a^2-b^2)^2+c^4-2c^2(a^2-b^2)-(2bc)^2$
$=(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2$
$=(a^2-b^2-c^2-2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)$
$=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]$
$=(a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)$
Cho a+b+c=0. Chứng minh a^4+b^4+c^4 bằng mỗi biểu thức sau:
A, 2(ab+bc+ca)^2
B, 2(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)
Làm ơn hãy giúp mk, các bạn giải chi tiết giùm mk nhé
bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 / (a-2b)2+(b-2c)2+(c-2a)2
bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a2+4b2+5c2
Giúp Mình Với:
1. Cho x + 4 = (y - 2)2 , y + 4 = (x - 2)2 và x \(\ne\) y. tính x2 + y2
2. Cho a2 + b2 +c2 = 9. Tính giá trị của biểu thức P = (2a + 2a - c)2 + (2c + 2b - a)2 + (2c + 2a - b)2
Mình cần gấp lắm ạ!
1. Rút gọn
a) (2a-b+c)4 + (2a+b-c)2 - 2(4a2+b2+c2)
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
Q: Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: 1) a³-2a²+a-ab² 2)x⁴+x³+x+1 3)x⁴-x³-x²+1 4) ax²+a²y-7x-7y 5) x.(x+1)²+x.(x-5)-5.(x+1)²
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\) biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
a)x2-10x+26+y2+2y b1 viết về dạng tổng 2 bình phương hoặc hiểu 2 bình phương
b)z2-6z+5t2-4t
c)(x+y-4)(x+y+4)
d)a2-b2+c2-2ac-d2+2bd
e)(a-b-c)(a+b-c)
f)4a2+2b2-4ab-2b+1
b2 viết về dạng luỹ thừa của 1 tổng hoặc luỹ thừa của 1 hiệu
a)4a2-4xy+y2
b)y2-6y+9
c)a2+a+1/4
d)a2-12a+36
i)x2-xy+1/4y2
e)9x2-24x+16
f)x2-3x+9/4
g)1-2xy2+x2y4
h)(2a-b)2+2(2a-b)+1
b3tinhs gt bt
a)A=1/4x2-xy+y2 tại x=2012 y=1004
b)B=9x2-3xy+1/4y2 tại x=231 y = 1384
mk đang cần gấp lắm mấy bạn giải giúp mk nhé nhanh vào vì mk đang cần gấp
bài 2 : Rút gọn
a) x3-9x2+27x-27
b)x3+18x2+108x+216
c) a) 5(x+4)2+4(x-5)2-9(4+x)(x-4)
b)(x+1)3+(x-1)3+x3-3x(x+1)(x-1)
c)(a+b+c)2+(a+b-c)2+(2a-b)2