Ta có:
a3 + b3 - c3 + 3abc
= (a + b)3 - 3ab(a + b) - c3 + 3abc
= (a + b - c)[(a + b)2 + (a + b)c + c2] - 3ab(a + b - c)
= (a + b - c)(a2 + b2 + c2 + 2ab + ac + bc - 3ab)
= (a + b - c)(a2 + b2 + c2 - ab + ac + bc)
phân tích đa thức thafnh nhân tử
(a+b+c)^3 -(a-b-c)^3-(-c-a)^3-(c+a-b)^3
abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1
Phân tích thành nhân tử:
a. \(a^4-b^4\)
b.\(a^6-b^6\)
c.\(a^8-b^8\)
d.\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
Chứng minh:
1. (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
2. \(\frac{1}{2}\)(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=a3+b3+c3-3abc
3. a=b=c nếu có 1 trong các đ/k sau:
a, a2+b2+c2=ab+bc+ca
b, (a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
c, (a+b+c)2=3(ab+bc+ca)
4. Cho a+b+c=0. Chứng minh:
a, a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)
b, a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
NHANH NHANHHHHHH GIÙM MIK NHÉ! THANKS
1) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a)x\(^4\)+y\(^2\)-2x\(^2\)y
b)(2a+b)\(^2\)-(2b+a)\(^2\)
c)(x\(^2\)+1)\(^2\)-4x\(^2\)
d)a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)-3abc
2)Chứng minh:
a)(7n-2)\(^2\)-(2n-7)\(^2\)\(⋮\)7 với n \(\in\)Z
b)n\(^3\)-n\(⋮\)6 với n\(\in\)Z
3) Tìm x pk
a)4x\(^3\)-36x=0
b)x\(^2\)-x+\(\frac{1}{4}\)=0
c)x\(^3\)-0,25x=0
d)x\(^2\)-10x=-25
phan tich da thuc thanh nhan tu a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) A = (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3.
b) B = (a + b - 2c)3 + (b + c - 2a)3 + (c + a - 2b)3.
phân tích đa thức thành nhân tử
1.\(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
2.\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
3.\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
4.\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
5.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
6.\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
7.\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2
tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Phân tích thành nhân tử:
a. \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
b. \(abc-\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)-1\)
