Question

a, Tìm 4 số nguyên liên tiếp biết tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số sau là 146 đơn vị .

b, Tìm ba số tự nhiên liên tiếp , biết rằng nếu cộng ba tích của hai số trong ba số ấy ta được 242.

Answer 1

a) Gọi 4 số nguyên liên tiếp cần tìm là n - 1, n, n +1, n + 2

\(\left(n\in Z\right)\)

+ \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n=146\)

\(\Leftrightarrow n^2+3n+2-n^2+n=146\)

\(\Leftrightarrow4n=144\Leftrightarrow n=36\)

Vậy 4 số nguyên liên tiếp cần tìm là 35,36,37,38

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là n - 1, n, n + 1

\(\left(n\in N,n>0\right)\)

+ \(\left(n-1\right)n+n\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)=242\)

\(\Leftrightarrow n^2-n+n^2+n+n^2-1=242\)

\(\Leftrightarrow3n^2=243\Leftrightarrow n^2=81\)

\(\Leftrightarrow n=9\) ( do \(n\in N\) )

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8,9,10