Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

SK

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ?

HN
22 tháng 5 2017 lúc 9:21

gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là a,a+2,a+4 (a\(\in\)N)

Có: tích của hai số sau lớn hơn tisch của 2 số đầu là 192

=> (a+2)(a+4)-(a+2)a=192

a2+4a+2a+8-a2-2a=192

(a2-a2)+(4a+2a-2a)+8=192

4a=192-8

4a=184

a=46

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+2=46+2=48\\a+4=46+4=50\end{matrix}\right.\)

vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là: 46,48,50

Bình luận (1)
LA
19 tháng 4 2017 lúc 22:07

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có : (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192.

4a = 192 – 8 = 184.

a = 46.

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bình luận (1)
TN
6 tháng 6 2017 lúc 15:41

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
\(a^2+4a+2a+8-a^2-2a\) =192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50

Bình luận (1)
TV
13 tháng 6 2017 lúc 15:11

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4. đk: a\(\in\)N

Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 nên ta có phương trình:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

\(\Leftrightarrow\)(2a+2)(2a+4-2a)=192

\(\Leftrightarrow\)(2a+2).4=192

\(\Leftrightarrow\)2a+2=48

\(\Leftrightarrow\)2a=46\(\Leftrightarrow\)a=23(thỏa mãn đk)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2a+2=48\\2a+4=50\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên nhẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50

Bình luận (0)
KM
28 tháng 4 2019 lúc 5:07

Goi 3 so tu nhien chan lien tiep la a,a+2,a +4

Ta co:(a+2)(a+4)-a(a+2)=192

a2+4a+2a+8-a2-2a=192

4a=192-8=184

a=46

Vay 3 so do la 46,48,50

Bình luận (0)