a) Ta áp dụng đẳng thức sau: \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\)
\(A=2^{70}+b^{70}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Ta có: \(17\equiv-1\left(mod18\right)\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)
\(19\equiv1\left(mod18\right)\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\left(đpcm\right)\)
giúp mih với
giải các pt
a) x^2-10x =-25
b) (x-2)^3+(5-2x)^3=0
bài 2
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Chứng minh rằng nếu a+b+c=2019 và a,b,c thuộc Z thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
Chứng minh
a, a3-7a chia hết cho 6
b, 102010-1 chia hết cho 99
c, a5-a chia hết cho 5 ( gợi ý phân tích thành nhân tử rồi xét a=5k, a=5k cộng, trừ 1,...)
Chứng minh
a, a3-7a chia hết cho 6
b, 102010-1 chia hết cho 99
c, a5-a chia hết cho 5 ( gợi ý phân tích thành nhân tử rồi xét a=5k, a=5k cộng, trừ 1,...)
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
cmr: (n3-n) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
2^9-1 chia hết cho 73
5^6-10^4 chia hết cho 9
(n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số lẻ
Xác định a để x3-3-3x-ax-a chia hết cho (x-1)2
