Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a) \(x=\pm2,1\)

b) \(x=-\dfrac{3}{4}\)

c) \(\)Không tồn tại x

d)\(x=0,35\)

a) 3,26 - 1, 549 = 1,711

b) 0,167 - 2, 396 = -2,229

c) -3,29 - 0,867 = -4,157

d) -5,09 + 2, 65 = -2.44

a) Cường cộng lần lượt hai số một từ trái sang phải.

Mai áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để cộng.

b) Theo em, thì nên làm theo cách bạn Mai hợp lí và đơn giản hơn.

a)

\(\left(-3,8\right)+\left[\left(-5,7\right)+\left(+3,8\right)\right]\\ =\left(-3,8\right)+\left(-5,7\right)+3,8\\ =\left[\left(-3,8\right)+3,8\right]+\left(-5,7\right)\\ =0+\left(-5,7\right)\\ =-5,7\)

b)

\(\left(+31,4\right)+\left[\left(+6,4\right)+\left(-18\right)\right]\\ =31,4+6,4-18\\ =37,8-18\\ =19,8\)

c)

\(\left[\left(-9,6\right)+\left(+4,5\right)\right]+\left[\left(+9,6\right)+\left(-1,5\right)\right]\\ =\left(-9,6\right)+4,5+9,6-1,5\\ =\left[\left(-9,6\right)+9,6\right]+\left[4,5-1,5\right]\\ =0+3\\ =3\)

d)

\(\left[\left(-4,9\right)+\left(-37,8\right)\right]+\left[\left(+1,9\right)+\left(+2,8\right)\right]\\ =\left(-4,9\right)-37,8+1,9+2,8\\ =\left[\left(-4,9+1,9\right)\right]-\left[\left(37,8-2,8\right)\right]\\ =\left(-3\right)-35\\ =-38\)

\(A=\left(3,1-2,5\right)-\left(-2,5+3,1\right)\)

\(A=3,1-2,5+2,5-3,1\)

\(A=\left(3,1-3,1\right)-\left(2,5-2,5\right)\)

\(A=0-0\)

\(A=0\)

\(|a| = 1,5 \) \(\Rightarrow a=1,5\) hoặc \(a=−1,5\)

* Với a = 1,5 và b = −0,75 ta có :

M = 0 ; N = \(3\dfrac{5}{12}\) ; \(P=\dfrac{7}{18}\)

* Với a = 1,5 và b = −0,75 ta có :

\(M=1\dfrac{1}{2};N=1\dfrac{11}{12};P=\dfrac{7}{18}\)

E\(=5,5.\left(-1,6\right)\)=-8,8

\(E=5,5.2-5,5.3,6\)=11-19,8=-8,8

F= -3,1.(-2,7)=8,37

F=-3,1.3+3,1.5,7=-9,3+17,67=8,37

a) Vì \(\left|2,5-x\right|=1,3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\x=3,8\end{matrix}\right.\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,6\)

Vì \(\left|x-0,2\right|=1,6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,2=1,6\\x-0,2=-1,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,8\\x=-1,4\end{matrix}\right.\)

c) Vì \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|2,5-x\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vô lý vì \(x\) không thể nhận đồng thời 2 giá trị \(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn đề bài

a) Ta có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|x-3,5\right|\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3,5

Vậy MAX A = 0,5 khi x = 3,5

b) Ta có : \(\left|1,4-x\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1,4

Vậy MAX B = -2 khi x = 1,4

Vì \(\left|3,4-x\right|\) luôn dương nên để C nhỏ nhất thì ​\(\left|3,4-x\right|\)​ nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow3,4-x=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Khi \(x=3,4\) thì giá trị của C là 1,7 + 0 = 1,7