Chứng minh \(a^2+9b^2+c^2+9,5>2a+12b+4c\)
H24
Những câu hỏi liên quan
Cm a2+9b2+c2+9,5>=2a +12b +4c
dấu ''='' k xảy ra nên chỉ cm đc > hơn thôi nhé
\(a^2+9b^2+c^2+9,5>2a+12b+4c\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(9b^2-12b+4\right)+\left(c^2-4c+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(3b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2+0,5>0\) --> luôn đúng
-->đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số a,b,c ta luôn có a^2+9b^2+c^2+19/2>2a+12b+4c
a2-2a+1+4b2-12b+9+3c2-6c+3+1>0
(luôn đúng)
BĐT ban đầu đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
a2 + 9b2+ c2 +\(\dfrac{19}{2}\) > 2a + 12b +4c
Ta có:
\(a^2+9b^2+c^2+\dfrac{19}{2}-2a-12b-4c=a^2-2a+1+9b^2-12b+4+c^2-4c+4+\dfrac{1}{2}=\left(a-1\right)^2+\left(3b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\left(1\right)\)Vì (1) luôn đúng nên \(a^2+9b^2+c^2+\dfrac{19}{2}>2a+12b+4c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thỏa \(\frac{a}{2a+3b+4c}+\frac{3b}{6b+4c+a}+\frac{4c}{8c+a+3b}=\frac{3}{4}.\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{2a+3b+4c}+\frac{9b^2}{6b+4c+a}+\frac{16c^2}{8c+a+3b}=\frac{a+3b+4c}{4}\)
Toán 6: Chứng minh rằng
a,-6b/9b=-4a/6b. b, 2-2a/6-8b=3-3a/9-12b
c, 7x-21/14x-42=1/2. d, 9x-18/18y-54=x-2/2y-6
e, xy-x2/y2--xy=x/y
giải giúp mik bài toán nay với
1.Chứng minh
a)-6a/9b=-4a/6b b)2-2a/6-8b=3-3a/9-12b
Chứng minh : \(a^2+4b^2+3c^2>2a+12b+6c-14\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+4b^2-12b+9+3c^2-6c+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) BĐT ban đầu đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỷ lệ thức a/b=c/d. chứng minh:
a, 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
b. 3a+7b/5a-7b=3c+7d/5c-7d
d. 4a+9b/4a-7b=4c+9d/4c-7d
giúp mình với ạ
1) Giả sử a + 5c <b + 5c. Chứng minh rằng 9a< 9b.
2) Giả sử a + 6c >_ b+ 6c. Chứng minh rằng 9a <9b.
3) Giả sử a + 4 c<_ b + 4c . Chứng minh rằng 11a <_11 b.