\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+4b^2-12b+9+3c^2-6c+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) BĐT ban đầu đúng
Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\)< \(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\)
3a+2b-c-d=1
2a+2b-c+d=2
4a-2b-3c+d=3
8a+b-6c+d=4 Tính a+b+c+d
phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 21bc2 - 6c + 3c3 + 42b
b) a2 + b2 + 2a - 2b - 2ab
c) x2 - 5x + 4
choa các số a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c+2d=2; 4a-2d-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4. tính a+b+c+d
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c+2d= 2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 . Tính a+b+c+d
Cm a2+9b2+c2+9,5>=2a +12b +4c
a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c.
b) Tìm a,b,c thỏa mãn đẳng thức : a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
Cho các số a,c,b,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1 ;2a+2b-c+2d=2 ; 4a-2b-3c+d=3 ; 8a+b-6c+d=4 . Tính giá trị của a+b+c+d ?
Cho biểu thức P = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a - 12b + 12.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là .............