(a)đi pua cc" và song song với 2 đt AH,CB'

a) Ta có tứ giác AA’CC’ là hình bình hành suy ra A’C cắt AC’ tại trung điểm I của mỗi đường.

Do đó IH // CB′ ( đường trung bình của tam giác CB’A’)

Mặt khác IH ⊂ (AHC′) nên CB′ // (AHC′)

b) Ta có:

suy ra, ⇒ A là điểm chung của (AB’C’) và (ABC)

Mà

Nên (AB′C′) ∩ (ABC) = Ax

Và Ax // BC // B′C′

\(AA'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B với đáy

Suy ra : \(\widehat{A'BA}=60^o\Rightarrow AA'=AB.\tan\widehat{A'BA}=a\sqrt{3}\)

Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=AA'.S_{\Delta ABC}=\frac{3a^2}{4}\)

Gọi  K là trung điểm cạnh BC, suy ra Tam giác MNK vuông tại K, có :

\(MK=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};NK=AA'=a\sqrt{3}\)

Do đó : \(MN=\sqrt{MK^2+NK^2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\)

Đáp án A

Gọi và I là trung điểm của AB

Do HB' = AI, HB'//AI => AHB'I là hình bình hành => AH//B'I

Mặt khác KI//AC' nên (AHC')//(B'CI)=> B'C//(AHC')

Đáp án A.

Gọi K = B ' C ∩ B C '  và I là trung điểm của AB

Do H B ' = A I , H B ' / / A I ⇒ A H B ' I  là hình bình hành ⇒ A H / / B ' I  

Mặt khác K I / / A C '  nên A H C ' / / B ' C I ⇒ B ' C / / A H C '  

Đáp án D

Gọi E là trung điểm của AB, ta có  C E / / C ' M

Mặt khác A M / / E B '  do đó  C ' M A / / B ' E C

Suy ra  C B ' / / A C ' M

Đáp án A

Gọi  => A’ là trung điểm AI

=> đáp án A