Bài 2: 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b) Ta có: \(M=\left(\dfrac{a}{a^2-4}+\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{2}{2-a}\right):\left(a-2+\dfrac{10-a^2}{a+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{a-2}{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}-\dfrac{2\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\right):\left(\dfrac{a^2-4+10-a^2}{\left(a+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{a+a-2-2a-4}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}:\dfrac{6}{a+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\cdot\dfrac{a+2}{6}\)

\(=\dfrac{-1}{a-2}\)

d) Để M<0 thì a-2>0

hay a>2

khuyến cáo ko nên gạt xuống.

Đồ ngu đồ ăn hại cút mịa mài đê :D

Bài 2: 

a: Xét ΔABC có

X là trung điểm của BC

Y là trung điểm của AB

Do đó: XY là đường trung bình

=>XY//AC và XY=AC/2=3,5(cm)

hay XZ//AC và XZ=AC

b: Xét tứ giác AZBX có 

Y là trung điểm của AB

Y là trung điểm của ZX

Do đó: AZBX là hình bình hành

mà \(\widehat{AXB}=90^0\)

nên AZBX là hình chữ nhật

d: Xét tứ giác AZXC có

XZ//AC

XZ=AC

Do đó: AZXC là hình bình hành

Hết đc càng tốt

1. Phương trình biểu diễn đường tròn là \(2x^2+2y^2-6x-4y-1=0\)

Ta viết lại dưới dạng:

\(x^2+y^2-3x-2y-\dfrac{1}{2}=0\)

Từ pt trên, ta thấy đường tròn có tâm \(I\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1^2-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

2.

Để (1) là 1 pt đường tròn

\(\Rightarrow m^2+4\left(m-2\right)^2-\left(6-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

b.

Khi đó, đường tròn có tâm \(I\left(m;2m-4\right)\) 

Bán kính: \(R=\sqrt{m^2-3m+2}\)

\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Đăng lại vì ko ai giải 🥺

thôi bọn mềnh cũng chệu boạn nhóe

1. Gọi số mol Fe trong hỗn hợp là a

m = mNa + mFe 

+) Hỗn hợp tác dụng hết với HCl: 

2Na + 2HCl → 2NaCl + H2↑

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2↑

 a----------------->a

Dung dịch thu được gồm: NaCl, FeCl2, HCl (có thể còn dư)

+) Dung dịch thu được tác dụng với Ba(OH)2 dư:

2HCl + Ba(OH)2 → BaCl2 + 2H2O

FeCl2 + Ba(OH)2 → BaCl2 + Fe(OH)2↓

a--------------------------------------->a

Kết tủa: Fe(OH)2

+) Nung kết tủa đến khối lượng không đổi:

4Fe(OH)2 + O2 → 2Fe2O3 + 4H2O

a---------------------------a/2

mcr = m = mFe2O3 = a/2 . 160 = 80a

\(m_{Fe}=\dfrac{56a}{80a}.100=70\%\)

%mNa=100%−70%=30%

2/

CaCO3 ---^_to--> CaO + CO2
x----------------------x
MgCO3 ---^_to--> MgO + CO2
y----------------------y
m_{ban đầu}= 2.m_{sau nung}
=> 100x+84y = 2 .(56x+40y)
=> 12x = 4y
=> \(\dfrac{n_{CaCO_3}}{n_{MgCO_3}}=\dfrac{1}{3}\)

Đặt n _CaCO3 = 1mol =>  n _MgCO3 = 3mol 
%CaCO3=\(\dfrac{100}{100+84.3}.100\)=28,41%
%MgCO3=100-28,41=71,59%

Câu 106: 

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BC

hay PN//HM; QN//HM

Xét tứ giác QNMH có QN//HM

nên QNMH là hình thang

mà \(\widehat{QHM}=90^0\)

nên QNMH là hình thang vuông

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có PN//HM

nên MNPH là hình thang

mà MP=HN

nên MNPH là hình thang cân