Question

Giúp mik bài 1 bài 2 với ạ ;-;

Answer 1

1. Phương trình biểu diễn đường tròn là \(2x^2+2y^2-6x-4y-1=0\)

Ta viết lại dưới dạng:

\(x^2+y^2-3x-2y-\dfrac{1}{2}=0\)

Từ pt trên, ta thấy đường tròn có tâm \(I\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1^2-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

2.

Để (1) là 1 pt đường tròn

\(\Rightarrow m^2+4\left(m-2\right)^2-\left(6-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

b.

Khi đó, đường tròn có tâm \(I\left(m;2m-4\right)\) 

Bán kính: \(R=\sqrt{m^2-3m+2}\)