Thay được, có vấn đề gì đâu

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{-\left(x-1\right)}=1\) nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\sim-\left(x-1\right)\) khi \(x\rightarrow1\)

\(\dfrac{1}{\left(x^2+4x+3\right)^3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3\left(x+3\right)^3}\)

Phân tích hệ số bất định:

\(=\dfrac{a_1}{x+1}+\dfrac{a_2}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{a_3}{\left(x+1\right)^3}+\dfrac{b_1}{x+3}+\dfrac{b_2}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{b_3}{\left(x+3\right)^3}\)

Cách phân tích thứ 2:

\(=\dfrac{a\left(x+2\right)}{x^2+4x+3}+\dfrac{b\left(x+2\right)}{\left(x^2+4x+3\right)^2}+\dfrac{c}{x+1}+\dfrac{d}{x+3}\)

À mà cách thứ 2 hình như ko đúng, bậc ko đảm bảo

Bài này mẫu số hơi đặc biệt nên có thể ko cần máy móc như vậy:

\(\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\right)^3=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}\right)^3\)

Khai triển nó ra có vẻ dễ thực hiện hơn

Kiên nhẫn đi :)

Trên thực tế, những bài kiểu này ko cần quan tâm, vì ko ai cho cả

Hệ số bất định:

\(\dfrac{x^2-3}{x\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{bx}{x^2+1}+\dfrac{cx}{x^2+2}\)

Tổng số con vịt của hai anh nếu anh Lâm có thêm 50 con nữa là:

     230 + 50 = 280( con vịt )

Số con vịt anh Tùng có là:

  (  280 + 24 ) /2 = 152( con vịt )

Số con vịt anh Lâm có sau khi thêm là:

   152 - 24 = 128( con vịt )

số con vịt anh lâm có lúc đầu là:

  128 - 50 = 72( con vịt )

      Đáp số: Anh lâm: 72 con vịt

Làm xuôi thì đơn giản, tính \(F'\left(x\right)\) là xong (chịu khó biến đổi)

Làm ngược thì nhìn biểu thức hơi thiếu thân thiện

\(\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}dx=\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}dx\)

Phân tách hệ số bất định:

\(\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{a\left(2x-\sqrt{2}\right)}{x^2-x\sqrt{2}+1}+\dfrac{b\left(2x+\sqrt{2}\right)}{x^2+x\sqrt{2}+1}\)

Quan tâm tử số: \(a\left(2x-\sqrt{2}\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)+b\left(2x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\)

\(=2\left(a+b\right)x^3+\sqrt{2}\left(a-b\right)x^2+\sqrt{2}\left(b-a\right)\)

Đồng nhất 2 tử số: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a-b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Do đó:

\(\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}=\dfrac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x\sqrt{2}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x\sqrt{2}+1}\)

có 10 cái bánh và 3 cái kẹo

Ta có : a + b + c + d = 1990 - abcd

a + b + c + d + abcd = 1990

a + b + c + d + a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d x 1 = 1990

a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1990

Anh Lâm sinh năm < 1990 = > Số a chỉ có thể = 1

1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1990

b x 101 + c x 11 + d x 2 = 1990 - 1001 = 989

Anh Lâm sinh năm 18** thì không phải gọi = anh nửa ( già cmnr ) nên b = 9

901 + c x 11 + d x 2 = 989

c x 11 + d x 2 = 989 - 909 = 80

c x 11 + d x 2 = 80

= > c = 6 và d = ( 80 - 66 ) : 2 = 7

Vậy anh sinh năm 1967

mình nghĩ là 1967

Anh LÂM 19 tuổi

1990 có tổng chữ số là: 1+9+0+0=10

anh Lâm sinh năm: 1990-10=1980

mk k chắc nữa

năm sinh của anh lâm 1967

Gọi năm sinh của anh Lâm là abcd

=> Tuổi của anhLâm là:1990-abcd (tuổi)

Theo bài ra ta có:

1990-abcd=a+b+c+d

=>1990-(a+b+c+d)=abcd

Do a+b+c+d không quá 36

=>1990-(a+b+c+d)=1900+98-(a+b+c+d)=a+b+c+d

=>a=1:b=9

=>90-(1+9+c+d)=cd

=.80-c-d=cd

=>11c+2d=80

=.c=6:d=7

Vậy anh Lâm sinh năm 1967

1967

cách làm trong chtt nha bạn