Sửa đề: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}+5\)

=3

9-\(4\sqrt{5}=5-4\sqrt{5}+4=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\\ \)

=>\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\left(2-\sqrt{5}\right)\)=> điều cần phải chứng minh 

Câu a thì c/m được câu b đề yêu cầu gì thế.

a) Xét VP được :

\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2\) sử dụng hàng đẳng thức số 1 :

\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\sqrt{5}^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+2^2=5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)

Vậy \(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=9+4\sqrt{5}\)

a) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

Ta biến đổi vế phải :

\(VP=\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2\) = \(5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)

=> Ta có VT= VP <=> VP = VT

b) Thiếu đề =.= sao làm

b,

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-2.2\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\) ( 2 < \(\sqrt{5}\))

mấy bác tranh câu a e làm câu b

\(a,VT=9+4\sqrt{5}=\sqrt{5^2}+2.2\sqrt{5}+2^2=\left(\sqrt{5}+2\right)^2=VP\left(dpcm\right)\)

\(b,\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)

Ta có : \(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\sqrt{5^2}-2.2\sqrt{5}+2^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|=\sqrt{5}-2=VP\left(dpcm\right)\)

\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-x}{\sqrt[4]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}.\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{x}}\\ =\sqrt{x}+\frac{1-x}{1+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=1\)